§ 44: 44.93

44.93 Визначте, чи є пряма y = 12x + 12 дотичною до графіка функції y = x. У разі ствердної відповіді вкажіть абсцису точки дотику.

y = 12x + 12;

y = x;

x = 12x + 12; 12x + 12 ≥ 0;

12x ≥ –12; x ≥ –1.

(x)² = (12x + 12)²;

x = 14x² + 2 • 12x • 12 + 14;

14 x² + 12x – x + 14 = 0;

14x² – 12x + 14 = 0 | x 4;

x² – 2x + 1 = 0;

(x – 1)² = 0;

x = 1.

Наша пряма дійсно має 1 спільну точку з графіком у = х.

Відповідь: є дотичною, абсциса точки дотику 1.