§ 44: 44.97

44.97 Знайдіть проміжки зростання і спадання функції f(x) = tgx – 2x.

f(x) = tgx – 2x; D(y): x ≠ ± π2 + 2πn.

f’(x) = 1cos2x – 2;

1cos2x – 2 = 0;

1cos2x = 2; cos2x = 12;

cos x = ± 22;

x = ±π4 + 2πn, n ∈ Z, зростаєх ∈ [π4 + πn; π2 + πn) ∪ (π2 + πn; 3π4 + πn);

x = ± 3π4 + 2πn, n ∈ Z, спадає х ∈ [–π4 + πn; π4 + πn], n ∈ Z.