§ 42: 42.9-42.10

42.9 Знайдіть точки перегину функції

у’ = 15x⁴ – 40x³ + 30x² + 12; у’’ = 60x³ – 120х² + 60x.

y’’ = 0; 60x³ – 120x² + 60 х – 0; 60х(x² – 2х + 1) = 0;

60х(x – 1)² = 0;

y’’ > 0, якщо х > 0; у’’ < 0, якщо х < 0, отже, x = 0 – точка перегину.

42.10 Знайдіть точки перегину функції

у’ = 15x⁴ + 40х³ + 30x² – 5; у’’ = 60х³ + 120x² + 60x.

y’’ = 0; 60x³ + 120x² + 60x = 0; 60x(x² + 2х + 1) = 0;

60x(x + 1)² = 0;

y’’ > 0, якщо x > 0; у’’ < 0, якщо x < 0, отже, x = 0 – точка перегину.