Відповіді до § 6 - 12: 6.31

6.31. Софія і Поліна купили однакову кількість зошитів. Софія всі зошити купила за ціною 30 грн, а Поліна – третину зошитів за ціною 24 грн, а решту – за ціною 32 грн. Котра з дівчат витратила на покупку менше грошей?

Софія – ? зош. по 30 грн; х зош.

Поліна – $\frac{1}{3}$ зош. по 24 грн і $\frac{2}{3}$ зош. по 32 грн; х грн.

Кожна з дівчат витратила на покупку менше грошей?

Розв’язання

Нехай кожна дівчина купила х зошитів, тоді Софія витратила 30х грн, а Поліна ($\frac{x}{3}$ • 24 + $\frac{2x}{3}$ • 32) грн.

Порівняємо вирази:

30х і $\frac{x}{3}$ • 24 + $\frac{2x}{3}$ • 32;

30x i $\frac{24x}{3}$ + $\frac{64x}{3}$;

$\frac{90x}{3}$ > $\frac{88x}{3}$.

Відповідь: менше грошей витратила Поліна.