Відповіді до § 6 - 12
Відповіді до § 6 - 12: 6.28
Готова відповідь до завдання 6.28 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.
Математика, 9 клас · Відповіді до § 6 - 12
Текстова відповідь
6.28. Порівняйте значення виразів m3 + n3 і mn(m + n), якщо m і n – додатні числа, m ≠ n.
Розглянемо різницю виразів m3 + n3 і mn(m + n); m3 + n3 – mn(m + n) = (m + n)(m2 – mn + n2) – mn(m + n) = (m + n)(m2 – mn + n2 – mn) = (m + n)(m – n)2.
(m – n)2 ≥ 0. Оскільки m і n — додатні числа, то m + n теж додатне число, отже, (m + n)(m – n)2 > 0, тоді маємо: m3 + n3 > mn(m + n).