Відповіді до § 6 - 12: 6.29

6.29. До кожного із чисел 2, 3, 4, 5 додали одне й те саме число а. Порівняйте добуток першого й четвертого виразів, що утворилися, з добутком другого й третього.

Додамо до кожного з чисел. 2, 3, 4, 5 число а, одержимо числа:

2 + а, 3 + а, 4 + а, 5 + а, тоді маємо: (а + 2)(а + 5) – (а + 3)(а + 4) = 10 + 7а + а² – (12 + 7а + а²) = 10 + 7а + а² – 12 – 7а – а² = –1. Отже, (а + 2)(а + 5) < (а + 3)(а + 4).