Відповіді до § 6 - 12: 12.22

12.22. Український борець греко–римського стилю Жан Беленюк має унікальну колекцію нагород з міжнародних турнірів. Розв’яжіть систему нерівностей Знайдіть добуток 101x_0, де x₀ – найбільший цілий розв’язок системи нерівностей, відтак дізнаєтеся, якого року Жан здобув свою найвищу на– городу – став олімпійським чемпіоном.

x(x – 1) – (x – 1)² > 3 – x;

(2x – 9)(2x + 9) < (2x – 1)²;

x₀ – найбільший цілий розв’язок системи нерівностей.

101 х₀ – ?

x² – x – (x² – 2x + 1) > 3 – x;

4x² – 81 < 4x² – 4x + 1;

x² – x – x² + 2x – 1 + x > 3;

4x < 81 + 1;

2x > 4|: 2;

4x < 82|: 4;

x > 4;

x < 20,5.

x $\in$ (4; 20,5).

Найбільше ціле число: 20.

101 • 20 = 2020.

Відповідь: 2020 р.