Відповіді до § 6 - 12: 12.21

12.21. Знайдіть найбільше ціле число, що є розв’язком системи:

1) 3(2x – 2) + 7 > 4(x – 1) – 13, 6x – 6 + 7 > 4x – 4 – 13,

5(1 – x) + 3 ≥ 2(x + 1) – 2x; 5 – 5x + 3 ≥ 2x + 2 – 2x;

6x – 4x > –17 + 6, 2x > –11, x > –5,5, –5,5 < x ≤ 1,2.

–5x – 3x + 2x ≥ 2 – 5 – 3; –5x ≥ –6; x ≤ 1,2;

Отже, найбільше ціле число, що є розв’язком системи нерівностей:

х = 1.

2) $\frac{5x+1}{3}$ ≥ 4(2x + 1), 5x + 1 ≥ 12(2x + 1),

(x + 2)(x – 5) ≥ x(x + 1) – 10; x² + 2x – 5x – 10 ≥ x² + x – 10;

5x – 24x ≥ 12 – 1, –19x ≥ 11, x ≤ –$\frac{11}{19}$, x ≤ –$\frac{11}{19}$,

–5x – +2x – x ≥ – 10 + 10; –4x ≥ 0; x ≤ 0; x ≤ 0;

Отже, найбільше ціле число, що є розв’язком системи нерівностей:

х = –1.

Відповідь: 1) х = 1; 2) х = –1.