Відповіді до § 6 - 12: 12.23

12.23. Знайдіть область допустимих значень змінної у виразі:

2x + 7 ≥ 0, 2x ≥ –7, x ≥ –3,5,

1 – 5x ≥ 0; –5x ≥ –1; x ≤ 0,2;

–3,5 ≤ x ≤ 0,2.

Отже, областю допустимих значень змінної у виразі $\sqrt{2х+7}$ +

+ $\sqrt{1-5х}$ є проміжок [–3,5; 0,2].

2) 0,3x – 6 ≥ 0, 0,3x ≥ 6, x ≥ 20,

4x – 8 > 0; 4x > 8; x > 2;

x ≥ 20.

Отже, областю допустимих значень змінної у виразі $\sqrt{\mathrm{0,3}x-6}$ + $\sqrt{4x+8}$ є проміжок [20; +∞).

Відповідь: 1) [–3,5; 0,2]; 2) [20; +∞).