ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС

ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС: 23

Готова відповідь до завдання 23 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.

Математика, 9 клас · ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС

Текстова відповідь

23. Обчисліть, використовуючи властивості степенів:

1) (4^–3)7• ((4^–2)3)–4= 4^–21• 4²⁴= 4³= 64;

2) $\frac{10^{- 5} • (10^{- 7})^{4}}{{(10}^{- 11})^{3}}$ = $\frac{10^{- 5} • 10^{- 28}}{10^{- 33}}$ = $\frac{10^{33}}{10^{5} • 10^{28}}$ = $\frac{10^{33}}{10^{33}}$ = 1;

3) 4^–⁵• ( $\frac{1}{2}$ )^–⁸= (2²⁾^–⁵• 2⁸= 2^–¹⁰• 2⁸= 2^–²= $\frac{1}{2^{2}}$ = $\frac{1}{4}$ = 0,25;

4) 243^–2• (3^–7)–2= (3^5)–2^• 3¹⁴= 3^–10• 3¹⁴= 3⁴= 81;

5) $\frac{{(- 5)}^{- 4} • 25^{- 2}}{{(- 125)}^{- 3}}$ = $\frac{{(- 125)}^{3}}{{(- 5)}^{4} • 25^{2}}$ = $\frac{{- (5}^{3})^{3}}{5^{4} • (5^{2})^{2}}$ = – $\frac{5^{9}}{5^{4} • 5^{4}}$ = – $\frac{5^{9}}{5^{8}}$ = –5.

6) 0,01^–³• 10^–⁸= (10^–²⁾^–³• 10^–⁸= 10⁶• 10^–⁸= 10^–²= $\frac{1}{10^{2}}$ = $\frac{1}{100}$ = 0,01.