ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС: 25

25. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінних.

$\frac{3\mathrm{ab}-a^2}{a^2-{9b}^2}$ – $\frac{{3b}^2}{\mathrm{ab}+{3b}^2}$ = $\frac{3\mathrm{ab}-a^{2^{\backslash b}}}{(a-3b)(a+3b)}$ – $\frac{{3b}^{2^{\backslash a-3b}}}{b(a+3b)}$ = $\frac{{3\mathrm{ab}}^2-a^{2}b-{3\mathrm{ab}}^2+{9b}^3}{b(a-3b)(a+3b)}$ = $\frac{{9b}^3-a^{2}b}{b(a^2-{9b}^2)}$ = –$\frac{b({9b}^3-a^2)}{b({9b}^2-a^2)}$ = –1.