ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС: 22

22. Національний університет «Острозька академія» – один із найдавніших навчальних закладів Європи і перший – створений в Україні. Розв’яжіть рівняння та знайдіть значення виразу 100x + 19y, відтак дізнаєтеся рік заснування цього університету.

3 + $\frac{1}{x-16}$ = $\frac{x-13}{16-x}$; 3 + $\frac{1}{x-16}$ – $\frac{x-13}{16-x}$ = 0;

3^\x–16 + $\frac{1}{x-16}$ + $\frac{x-13}{x-16}$ = 0; $\frac{3x-48+1+x-13}{x-16}$ = 0; $\frac{4x-60}{x-16}$ = 0;

$\frac{4}{y+81}$ + $\frac{3y-7}{y-2}$ = 3;

$\frac{4^{\backslash y-2}}{y+1}$ + $\frac{{3y-7}^{\backslash y+1}}{y-2}$ – 3(y+1)(y–2) = 0;

$\frac{4y-8+{3y}^{2}7y+3y-7-3(y^2+y-2y-2)}{(y+1)(y-2)}$ = 0;

$\frac{{3y}^2-15-{3y}^2-3y+3y+6}{(y+1)(y-2)}$ = 0;

$\frac{3y-9}{(y+1)(y-2)}$ = 0.

3y – 9 = 0; 3y = 9; y = 3;

(y + 1)(y – 2) $\ne$ 0; y $\ne$ –1; y $\ne$ 2.

100x + 18y = 100 • 19 + 18 • 3 = 1900 + 54 = 1954.

Відповідь: 1954 р.