ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС

ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС: 20

Готова відповідь до завдання 20 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.

Математика, 9 клас · ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС

Текстова відповідь

20. Доведіть тотожність.

( $\frac{x}{x - 1}$ – $\frac{x}{x + 1}$ – $\frac{x^{2} + 1}{{1 - x}^{2}}$ ) • $\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ = $\frac{1}{x + 1}$ ;

( $\frac{x^{\ x + 1}}{x - 1}$ – $\frac{x^{\ x - 1}}{x + 1}$ + $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}$ ) • $\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ = $\frac{x^{2} + x - x^{2} + x + x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 1)}$ • $\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ = $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{(x - 1) (x + 1)}$ • $\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ = $\frac{1}{x + 1}$ .

Тотожність доведено.