ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 34

34. На малюнку 4 прямі AC і BD паралельні, OA = 2 см, OC = 3 см, AB = 5 см. Знайдіть CD.

Оскільки АС ∥ BD, то △ОАС ∼ △ОВD.

Маємо: ОВ = ОА + АВ = 2 + 5 = 7 см.

За подібністю трикутників: $\frac{\mathrm{ОА}}{\mathrm{ОВ}}$ = $\frac{ОС}{ОD}$.

$\frac{2}{7}$ = $\frac{3}{ОD}$; 2OD = 21; OD = 10,5 см.

Тоді CD = OD – OC = 10,5 – 3 = 7,5 см.

Відповідь: 7,5 см.