ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 35

35. На малюнку 4 прямі AC і BD паралельні, OC = 3 см, CD = 6 см, AB = 4 см. Знайдіть OA.

Оскільки АС ∥ BD, то △ОАС ∼ △ОВD.

Маємо: ОD = ОC + CD = 3 + 6 = 9 см.

Нехай ОА = х см, тоді ОВ = ОА + АВ = х + 4.

За подібністю трикутників: $\frac{\mathrm{ОА}}{\mathrm{ОВ}}$ = $\frac{ОС}{ОD}$.

$\frac{х}{х+4}$ = $\frac{3}{9}$; 3х = х + 4; 2х = 4; х = 2. Отже, ОА = 2 см.

Відповідь: 2 см.