Відповіді до вправ підручника: 6.31

6.31. Сторона правильного многокутника дорівнює a, радіус описаного кола дорівнює R. Знайдіть радіус вписаного кола.

OK² = OA² – AK²; AK = $\frac{\mathrm{AB}}{2}$ = $\frac{a}{2}$;

OK² = R² – $\frac{a^2}{4}$; OK = r = $\sqrt{R^2-\frac{a^2}{4}}$.