Відповіді до вправ підручника: 6.29

6.29. Доведіть, що радіус кола, описаного навколо правильного

трикутника, удвічі більший за радіус кола, яке вписане в цей трикутник.

a₃ = 2Rsin 60° = 2R • $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = R$\sqrt{3}$;

a₃ = 2r tg 60° = 2r$\sqrt{3}$; R$\sqrt{3}$ = 2r$\sqrt{3}$; R = 2r.