Відповіді до вправ підручника: 6.34-6.35

6.34. Навколо кола описано правильний шестикутник зі стороною

4$\sqrt{3}$ см (рис. 6.15). Знайдіть сторону квадрата, вписаного в це коло.

a₆ = 4$\sqrt{3}$ (см); a₆ = $\frac{2r\sqrt{3}}{3}$; r = $\frac{{3a}_6}{2\sqrt{3}}$ = $\frac{3•4\sqrt{3}}{2•\sqrt{3}}$ = 6 (см);

a₄ = R • $\sqrt{2}$ = 6$\sqrt{2}$ (см).

6.35. У коло вписано квадрат зі стороною 6$\sqrt{2}$ см (рис. 6.16). Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола.

a₄ = 6$\sqrt{2}$ см; а₄ = R$\sqrt{2}$; R = $\frac{a_4}{\sqrt{2}}$ = $\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ = 6 (см);

а₃ = 2 • 6 • $\sqrt{3}$ = 12$\sqrt{3}$ (см).