Відповіді до вправ підручника: 5.25

5.25. Знайдіть радіуси вписаного та описаного кіл трикутника зі

сторонами:

1) а = 5 см; b = 5 см; с = 6 см.

р = $\frac{a+b+c}{2}$ = $\frac{5+5+6}{2}$ = 8;

S∆ = $\sqrt{8•3•3•2}$ = $\sqrt{144}$ = 12 (см²).

R = $\frac{\mathrm{abc}}{4S}$ = $\frac{5•5•6}{4•12}$ = $\frac{25}{8}$ (см).

r = $\frac{{2S}_{∆}}{P}$ = $\frac{2•12}{16}$ = $\frac{3}{2}$ (см).

2) a = 25 см; b = 29 см; с = 36 см.

р = $\frac{25+29+36}{2}$ = 45 (см);

S∆ = $\sqrt{45•20•16•9}$ = 360 (см²).

R = $\frac{\mathrm{abc}}{{4S}_{∆}}$ = $\frac{25•29•36}{4•360}$ = $\frac{145}{8}$ (см);

r = $\frac{2•S_{∆\mathrm{ABC}}}{P}$ = $\frac{2•360}{90}$ = 8 (см).