Відповіді до вправ підручника: 3.17

3.17. У трикутнику ABC відомо, що BC = a, ∠A = α, ∠C = γ. Знайдіть

сторони AB і AC.

∆ABC; BC = a; ∠A = α; ∠C = γ.

$\frac{\mathrm{AB}}{\sin \gamma }$ = $\frac{\mathrm{BC}}{\sin \alpha }$; $\frac{\mathrm{AB}}{\sin \gamma }$ = $\frac{a}{\sin \alpha }$; AB = $\frac{\alpha \sin \gamma }{\sin \alpha }$;

∠B = 180° – (α + γ); $\frac{\mathrm{AC}}{\sin \angle B}$ = $\frac{\mathrm{BC}}{\sin \angle A}$;

$\frac{\mathrm{AC}}{\sin (180°-(\alpha +\gamma ))}$ = $\frac{a}{\sin \alpha }$; AC = $\frac{a•\sin (\alpha +\gamma )}{\sin \alpha }$.