Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20262.54

Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 2.54

Готова відповідь до завдання 2.54 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

2.54. Доведіть, що в трикутнику зі сторонами a, b і c виконується — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026

Текстова відповідь

2.54. Доведіть, що в трикутнику зі сторонами a, b і c виконується

рівність m_c = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{{2 a}^{2} + {2 b}^{2} - c^{2}}$ , де m_c — медіана трикутника,

проведена до сторони, довжина якої дорівнює c.

За властивістю діагоналей:

2a² + 2b² = 4 $m_{c}^{2}$ ; 4 $m_{c}^{2}$ = 2a² + 2b² – c²;

$m_{c}^{2}$ = $\frac{{2 a}^{2} + {2 b}^{2} - c^{2}}{4}$ ; m_c = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{{2 a}^{2} + {2 b}^{2} - c^{2}}$ , що й треба було довести.