Відповіді до вправ підручника: 2.46

2.46. Чи можна описати коло навколо чотирикутника ABCD, якщо

AB = 4 см, AD = 3 см, BD = 6 см і ∠C = 30°?

АВ = 4 cм; AD = 3 cм; BD 6 см.

∆ABD: BD² = AB² + AD² – 2AB • AD • cos∠A;

36 = 16 + 9 – 2 • 4 • 3 • cos ∠A; 24 cos ∠A = –11; cos ∠A = –$\frac{11}{24}$.

Якщо ∠A + ∠C = 180°, то навколо чотирикутника можна описати коло.

Відповідь: ні, не можна.