Відповіді до вправ підручника: 2.44

2.44. У трапеції ABCD відомо, що AD ∥ BC, AB = $\sqrt{15}$ см, BC = 6 см, CD = 4 см, AD = 11 см. Знайдіть косинус кута D трапеції.

ABCD — трапеція; АD ∥ ВС; АВ = $\sqrt{15}$ cм; BC = 6 cм; CD = 4 cм;

AD = 11 cм. Знайти: cos ∠D.

СК ∥ АВ; CК = $\sqrt{15}$ см; KD = 11 – 6 = 5(cм).

∆CKD: CK² = CD² + DK² – 2CD • DK • cos∠D;

cos ∠D = $\frac{16+25-15}{2•4•5}$ = $\frac{26}{2•4•5}$ = $\frac{13}{20}$.

Відповідь: cos ∠D = $\frac{13}{20}$.