Відповіді до вправ підручника: 2.4

2.4. Знайдіть довжину невідомого відрізка x на рисунку 2.10 (довжини відрізків дано в сантиметрах).

За теоремою косинусів:

а) x² = 1² + 2² − 2 • 1 • 2 • cos60° = 1 + 4 − 4 • $\frac{1}{2}$ = 3.

x = $\sqrt{3}$ (см).

б) x² = ($\sqrt{2}$)² + 1,4² − 2 • $\sqrt{2}$ • 1,4 • cos135° = 2 + 1,96 − 2 • $\sqrt{2}$ • 1,4 • (−$\frac{\sqrt{2}}{2}$) = 2 + 1,96 + 2,8 = 6,76.

x = $\sqrt{\mathrm{6,76}}$ = 2,6 (см).

Відповідь: а) $\sqrt{3}$ см; б) 2,6 см.