Відповіді до вправ підручника: 2.1

2.1. На рисунку 2.7 зображено трикутник DEF. Які з наведених рівностей є правильними:

За теоремою косинусів від суми квадратів двох сторін віднімають подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними.

1) Ні. Між сторонами DF і EF лежить кут F, тому:

DE² = DF² + EF² − 2DF • EF • cos F.

2) Так. Між сторонами DE і EF лежить кут E:

DF² = DE² + EF² − 2DE • EF • cos E.

3) Ні. Перед подвоєним добутком має бути знак «−»:

EF² = DE² + DF² − 2DE • DF • cos D.

4) Так. Сторона DE лежить проти кута F:

DE² = DF² + EF² − 2DF • EF • cos F.

Відповідь: правильні рівності 2 і 4.