Відповіді до вправ підручника: 2.37

2.37. Діагоналі паралелограма дорівнюють 8 см і 14 см, а одна зі

сторін на 2 см більша за другу. Знайдіть сторони паралелограма.

ABCD — паралелограм. АС = 14 см;

BD = 8 см; АВ = CD = х; ВС = AD = х + 2.

2 • АВ² + 2 • ВС² = BD² + АС²; 2 • х² + 2 • (х + 2)² = 64 + 196;

2х² + 2х² + 8х + 8 – 64 – 196 = 0; 4х² + 8x – 252 = 0;

х² + 2х – 63 = 0; x₁ = –9; х₂ = 7.

АВ = CD = 7 см; ВС = AD = 9 см.

Відповідь: 7 см; 9 см.