Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20262.38

Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 2.38

Готова відповідь до завдання 2.38 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

2.38. Сторони паралелограма дорівнюють 11 см і 23 см, а його діагоналі відносяться як 2 : 3. Знайдіть діагоналі паралелограма. — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026

Текстова відповідь

2.38. Сторони паралелограма дорівнюють 11 см і 23 см, а його діагоналі відносяться як 2 : 3. Знайдіть діагоналі паралелограма.

ABCD — паралелограм. AB = CD = 11 см; ВС = AD = 23 см;

BD : AC = 2 : 3.

Нехай BD = 2х; АС = Зx; 2АВ² + 2BC² = BD² + AC²;

2 • 121 + 2 • 529 = 4х² + 9x²; 242 + 1058 = 13x²; 13x² = 1300;

x² = 100; х = 10.

BD = 2 • 10 = 20 см; АС = 3 • 10 = 30 см.

Відповідь: 20 см; 30 см.