Відповіді до вправ підручника: 2.33

2.33. Доведіть, що коли квадрат сторони трикутника дорівнює неповному квадрату суми двох інших сторін, то протилежний цій

стороні кут дорівнює 120°.

АС = а; АВ = b. Доведемо, що

ВС² = а² + b² + ab.

ВС² = а² + b² – 2 • a • b • cos 120° = а² + b² – 2 • аb • (–$\frac{1}{2}$) = а² + b² + ab, що й треба було довести.