Відповіді до вправ підручника: 2.29

2.29. Сума двох сторін трикутника, які утворюють кут величиною

120°, дорівнює 8 см, а довжина третьої сторони — 7 см. Знайдіть

невідомі сторони трикутника.

АВ + ВС = 8 см; ∠B = 120°; АС = 7 см. АВ = x; ВС = 8 – x.

АС² = АВ² + ВС² – 2АВ • ВС • cos 120°;

49 = х² + (8 – х)² + 2 • х • (8 – х) • $\frac{1}{2}$;

49 = х² + 64 – 16x + x² + 8х – х²;

x² – 8х + 15 = 0; x₁ = 3 см;

х₂ = 5 см. АВ = 3 см; ВС = 5 см.