Відповіді до вправ підручника: 2.27

2.27. Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 60°, відносяться як 5 : 8, а третя сторона дорівнює 21 см. Знайдіть

невідомі сторони трикутника.

AB = 5x; BC = 8x;

BC² = AB² + AC² – 2AB • AC • cos 60°;

BC² = 25x² + 64x² – 2 • 4x • 8х • $\frac{1}{2}$ = 49x²; 49x² = 21²;

49x² = 441; x² = 9; x = 3.

AB = 5 • 3 = 15 см; АС = 8 • 3 = 24 см.