Відповіді до вправ підручника: 19.30

19.30. На стороні BC рівностороннього трикутника ABC позначили точку D. Поза трикутником ABC позначили точку E таку, що трикутник DEC рівносторонній (рис. 19.32). Довдіть, що точка C і середини M і K відрізків BE і AD відповідно є вершинами рівностороннього трикутника.

Розглянемо поворот у точці С проти годинникової стрілки на кут 60°.

Образами точок Е і В відповідно будуть точки D і А. Отже, відрізок АD і його середина K будуть образами відрізка ВЕ і його середини М. Отже, точки С, М, К є вершинами рівностороннього ∆КМС.