Відповіді до вправ підручника: 19.29

19.29. Використовуючи ідею розв’язання задачі 4 пункту 19, розв’яжіть таку задачу. Точка M належить куту ABC і не належить його сторонам. Побудуйте рівнобедрений прямокутний трикутник, вершина прямого кута якого є точкою M, а дві інші належать сторонам BA і BC відповідно.

Скористаємося задачею 4 п. 19.

Будуємо пряму А₁В₁ як образ прямої АВ при повороті навколо центра М на кут 90° проти годинникової стрілки. K — точка перетину цих прямих.

Будуємо $\angle$NМК = 90°. ∆NМК — прямокутний рівнобедрений трикутник.