Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 202619.32

Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 19.32

Готова відповідь до завдання 19.32 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

19.32. Знайдіть сторони трикутника ABC, якщо ∠A = 30°, ∠B = 45°, а висота, проведена з вершини C, дорівнює 4 см. — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026

Текстова відповідь

19.32. Знайдіть сторони трикутника ABC, якщо $∠$ A = 30°, $∠$ B = 45°, а висота, проведена з вершини C, дорівнює 4 см.

∆АСК – прямокутний. АС = 8 см;

АK = 8 • соs 30° = $\frac{8 \sqrt{3}}{2}$ = 4 $\sqrt{3}$ (см).

∆ВСК — прямокутний.

ВК = СК = 4 см;

ВС = $\sqrt{16 + 16}$ = 4 $\sqrt{2}$ см.

АС = АК + ВК = 4 $\sqrt{3}$ + 4 = 4( $\sqrt{3}$ + 1) (см).

Відповідь: АС = 8 см; ВС = 4 $\sqrt{2}$ см; АВ = 4( $\sqrt{3 + 1}$ ) см.