Відповіді до вправ підручника: 16.18

16.18. Діагоналі ромба ABCD перетинаються в точці О, AВ = 6, ∠ABC = 120°. Знайдіть скалярний добуток векторів:

1) $\overline{\mathrm{AB}}$ • $\overline{\mathrm{AD}}$ = 6 • 6 cos60° = 36 • $\frac{1}{2}$ = 18;

2) $\overline{\mathrm{AB}}$ • $\overline{\mathrm{CB}}$ = 6 • 6 • cos120° = 36 • (–$\frac{1}{2}$) = –18;

3) $\overline{\mathrm{AB}}$ • $\overline{\mathrm{DC}}$ = 6 • 6 • cos 0° = 36;

4) $\overline{\mathrm{BC}}$ • $\overline{\mathrm{DA}}$ = 6 • 6 • cos180° = –36;

5) $\overline{\mathrm{BD}}$ • $\overline{\mathrm{AC}}$ = 6$\sqrt{3}$ • 6 • cos90° = 0;

6) $\overline{AC}$ • $\overline{AD}$ = 6$\sqrt{3}$ • 6 • cos 30° = 54;

7) $\overline{OC}$ • $\overline{BC}$ = 3$\sqrt{3}$ • 6 • cos30° = 27.

ЄРМАКОВ.