Відповіді до вправ підручника: 16.14

16.14. У трикутнику ABC відомо, що $\angle$C = 90°, $\angle$A = 30°, CB = 2. Знайдіть скалярний добуток векторів:

∆ABC — прямокутний, $\angle$А = 30°, СB = 2 cм. Тоді АВ = 4 см.

AC² = AB² – BC² – 16 – 4 = 12; AC = 2$\sqrt{3}$.

1) $\overline{\mathrm{AC}}$ • $\overline{\mathrm{BC}}$ = |$\overline{\mathrm{AC}}$| • |$\overline{\mathrm{BC}}$| соs $\angle$($\overline{\mathrm{AC}}$; $\overline{\mathrm{BC}}$)) = 2$\sqrt{3}$ • 2 • соs 90° = 4$\sqrt{3}$ • 0 = 0;

2) $\overline{\mathrm{AC}}$ • $\overline{\mathrm{AB}}$ = 2$\sqrt{3}$ • 4 • соs ЗО° = 2$\sqrt{3}$ • 4 • $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 12;

3) $\overline{\mathrm{CB}}$ • $\overline{\mathrm{BA}}$ = 24 • соs 120° = 2 • 4 • (–$\frac{1}{2}$) = –4.