Відповіді до вправ підручника: 15.25

15.25. Доведіть, що вектори $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$ колінеарні, якщо A(1; 1), B(3; –2), C(–1; 3), D(5; –6).

Координати вектора $\overline{\mathrm{AB}}$ (2;–3).

Координати вектора $\overline{\mathrm{CD}}$ (6; –9).

Якщо вектори колінеарні, то відповідні координати пропорційні:

$\frac{2}{6}$ = $\frac{-3}{-9}$ = $\frac{1}{3}$.

Відповідь: $\overline{\mathrm{AB}}$ і $\overline{\mathrm{CD}}$ — колінеарні.