Відповіді до вправ підручника: 14.45-14.46

14.45. Чи може бути нульовим вектором сума трьох векторів, модулі яких дорівнюють:

1) Так; 2) так; 3) ні.

14.46. Доведіть, що для паралелограма ABCD і довільної точки X

виконується рівність $\overrightarrow{\mathrm{XA}}$ + $\overrightarrow{\mathrm{XC}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{XB}}$ + $\overrightarrow{\mathrm{XD}}$.

АВСD — паралелограм; X — довільна точка.

$\overline{\mathrm{XA}}$ – $\overline{\mathrm{XB}}$ = $\overline{\mathrm{BA}}$, отже, $\overline{\mathrm{XA}}$ – $\overline{\mathrm{XB}}$ = $\overline{\mathrm{XD}}$ – $\overline{\mathrm{XC}}$;

$\overline{\mathrm{XD}}$ – $\overline{\mathrm{XC}}$ = $\overline{\mathrm{BA}}$, звідки $\overline{\mathrm{XA}}$ + $\overline{\mathrm{XC}}$ = $\overline{\mathrm{XB}}$ + $\overline{\mathrm{XD}}$.