Відповіді до вправ підручника: 14.23

14.23. Сторона рівностороннього трикутника ABC дорівнює 3 см.

Знайдіть |$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ + $\overrightarrow{\mathrm{BC}}$|.

|$\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$|² = ($\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$)² = $\overline{\mathrm{AB}}$² + 2$\overline{\mathrm{AB}}$ • $\overline{\mathrm{BC}}$ • соs 60° + $\overline{\mathrm{BC}}$² = |$\overline{\mathrm{AB}}$|² + 2|$\overline{\mathrm{AB}}$| • |$\overline{\mathrm{BC}}$| • $\frac{1}{2}$ + |$\overline{\mathrm{BC}}$|² = 9 + 2 • 3 • 3 • $\frac{1}{2}$ + 9 = 27.

|$\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$| = $\sqrt{27}$= З$\sqrt{3}$.

Відповідь: 3$\sqrt{3}$.