Відповіді до вправ підручника: 14.22

14.22. Доведіть, що для будь–яких точок A, B, C і D виконується

рівність:

1) $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{AC}}$ = $\overline{\mathrm{BC}}$, $\overline{\mathrm{BD}}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$ = $\overline{\mathrm{BC}}$ $\Rightarrow$ $\overline{\mathrm{BA}}$ + $\overline{\mathrm{AC}}$ = $\overline{\mathrm{BD}}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$;

2) $\overline{\mathrm{AB}}$ – $\overline{\mathrm{AD}}$ = $\overline{\mathrm{DB}}$; $\overline{\mathrm{CB}}$ – $\overline{\mathrm{CD}}$ = $\overline{\mathrm{DB}}$, отже, $\overline{\mathrm{AB}}$ – $\overline{\mathrm{AD}}$ = $\overline{\mathrm{CB}}$ – $\overline{\mathrm{CD}}$;

3) $\overline{\mathrm{BA}}$ – $\overline{\mathrm{BD}}$ = $\overline{\mathrm{DA}}$; $\overline{\mathrm{DA}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ = $\overline{\mathrm{DC}}$.