Відповіді до вправ підручника: 14.21

14.21. Доведіть, що для будь–яких точок A, B, C і D виконується

рівність.

1) $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ = $\overline{\mathrm{AC}}$, $\overline{\mathrm{AD}}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$ = $\overline{\mathrm{AC}}$ $\Rightarrow$

$\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ = $\overline{\mathrm{AD}}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$.

2) $\overline{\mathrm{CA}}$– $\overline{\mathrm{CB}}$ = $\overline{\mathrm{BA}}$;

$\overline{\mathrm{DA}}$ – $\overline{\mathrm{DB}}$ = $\overline{\mathrm{BA}}$ $\Rightarrow$ $\overline{\mathrm{CA}}$ – $\overline{\mathrm{CB}}$ = $\overline{\mathrm{DA}}$ – $\overline{\mathrm{DB}}$.

3) $\overline{\mathrm{AC}}$ + $\overline{\mathrm{CB}}$ = $\overline{\mathrm{AB}}$; $\overline{\mathrm{AB}}$ – $\overline{\mathrm{AD}}$ = $\overline{\mathrm{DB}}$.