Готуємося до перевірки знань
Готуємося до перевірки знань: Стр.64 (6)
Готова відповідь до завдання Стр.64 (6) з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.
Геометрія, 9 клас · Готуємося до перевірки знань
Текстова відповідь
6. Дві сторони трикутника дорівнюють 11 см і 23 см, а медіана, проведена до третьої сторони, — 10 см. Знайдіть невідому сторону трикутника.
Нехай CM — медіана,
AM = MB = x, ∠AMC = α.
Тоді ∠BMC = 180° − α.
За теоремою косинусів:
11² = x² + 10² − 20x • cos α;
23² = x² + 10² + 20x • cos α.
Додамо рівності: 121 + 529 = 2x² + 200;
2x² = 450;
x² = 225;
x = 15 (см).
AB = 2x = 30 (см).
Відповідь: 30 см.
Завдання № 2 «Перевірте себе» тестовій формі.