Готуємося до перевірки знань: Стр.64 (4)

4. Кут між двома сторонами трикутника, одна з яких на 10 см більша за другу, дорівнює 60°, а третя сторона дорівнює 14 см. Знайдіть периметр трикутника.

Нехай менша сторона дорівнює x см, тоді більша — (x + 10) см.

За теоремою косинусів:

14² = x² + (x + 10)² − 2x(x + 10) • cos 60°;

196 = x² + x² + 20x + 100 − x² − 10x;

x² + 10x − 96 = 0;

(x − 6)(x + 16) = 0.

x = 6, оскільки довжина сторони додатна.

Друга сторона: 6 + 10 = 16 (см).

P = 6 + 16 + 14 = 36 (см).

Відповідь: 36 см.