Готуємося до перевірки знань: Стр.64 (5)

5. Знайдіть радіуси вписаного та описаного кіл трикутника зі сторонами 25 см, 33 см і 52 см.

p = $\frac{25+33+52}{2}$ = 55 (см).

За формулою Герона:

S = $\sqrt{55•(55-25)•(55-33)•(55-52)}$ = $\sqrt{55•30•22•3}$ = 330 (см²).

Радіус вписаного кола: r = $\frac{S}{p}$ = $\frac{330}{55}$ = 6 (см).

Радіус описаного кола:

R = $\frac{a\mathrm{bc}}{4S}$ = $\frac{25•33•52}{4•330}$ = 32,5 (см).

Відповідь: r = 6 см; R = 32,5 см.