Готуємося до перевірки знань: Стр.64 (1)

1. Дві сторони трикутника дорівнюють 2$\sqrt{3}$ см і 3 см, а кут між ними — 30°. Знайдіть третю сторону трикутника та його площу.

За теоремою косинусів:

BC² = (2$\sqrt{3}$)² + 3² − 2 • 2√3 • 3 • cos 30° = 12 + 9 − 18 = 3.

BC = $\sqrt{3}$ (см).

S = $\frac{1}{2}$ • 2$\sqrt{3}$ • 3 • sin 30° = $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ (см²).

Відповідь: $\sqrt{3}$ см; $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ см².