Відповіді до вправ підручника: 21.40

21.40. Коло, центр якого належить осі ординат, проходить через

точки A (1; 2) і B (3; 6). Чи належить цьому колу точка C (–3; 4)?

O(0; у) — координати центра кола. ОА і ОВ — радіуси кола.

ОА² = ОВ²; ОА² = 1 + (2 – y)²;

ОВ² = 9 + (6 – y)²; 1 + (2 – у)² = 9 + (6 – y)²;

1 + 4 – 4у + у² = 9 + 36 – 12y + y²; 8y = 40; y = 5.

O(0; 5 ) — центр кола, ОА = $\sqrt{10}$ — радіус кола.

Рівняння кола: х² + (у – 5)² = 10. т. С(–3; 4) належить колу.

9 + (4 – 5)² = 10.