Відповіді до вправ підручника: 21.37

21.37. Установіть, чи лежать точки A (–4; –3), B (26; 7) і C (2; –1) на одній прямій. У разі ствердної відповіді вкажіть, яка з точок

лежить між двома іншими.

А(–4; –3), В(26; 7), С(2; –1).

АВ = $\sqrt{(26+4{)}^2+(7+3{)}^2}$ = $\sqrt{900+100}$ = $\sqrt{1000}$ = 10$\sqrt{10}$;

ВС = $\sqrt{(2-26{)}^2+(-1-7{)}^2}$ = $\sqrt{576+64}$ = $\sqrt{640}$ = 8$\sqrt{10}$;

АС = $\sqrt{(2+4{)}^2+(-1+3{)}^2}$ = $\sqrt{36+4}$ = $\sqrt{40}$ = 2$\sqrt{10}$.

АВ = ВС + АС; 10$\sqrt{10}$ = 8$\sqrt{10}$ + 2$\sqrt{10}$.

Точка С лежить між точками В і А.