Відповіді до вправ підручника: 21.35

21.35. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках A (–12; 6), B (0; 11), C (5; –1) і D (–7; –6) є квадратом.

А (–12; 6), В(0; 11), С(5; –1), D(–7; – 6).

АВ = $\sqrt{144+25}$ = $\sqrt{169}$ = 13;

АD = $\sqrt{25+144}$ = $\sqrt{169}$ = 13; АD = АВ.

ВD = $\sqrt{49+289}$ = $\sqrt{338}$;

АС = $\sqrt{289+49}$ = $\sqrt{338}$; ВD = АС.

Діагоналі чотирикутника рівні, суміжні сторони рівні. АВСD — квадрат.