Відповіді до вправ підручника: 21.33

21.33. Знайдіть координати точки перетину серединного перпендикуляра відрізка AB з віссю абсцис, якщо A (5; –3), B (4; 6).

А(5; –3), В(4; 6). М — середина відрізка АВ.

M($\frac{5+4}{2}$; $\frac{-3+6}{2}$), М(4,5; 1,5).

Знайдемо кутовий коефіцієнт прямої АВ. у = kх + b. Підставимо координати точок А і В. _ –3 = 5k + b,

6 = 4k + b;

y = –9x + b. k = –9.

Кутовий коефіцієнт серединного перпендикуляра до відрізка k₁ = $\frac{1}{9}$.

y = $\frac{1}{9}$x + b₁ – рівняння серединного перпендикуляра.

Підставимо координати т. М(4,5; 1,5).

$\frac{3}{2}$ = $\frac{9}{2}$ • $\frac{1}{9}$ + b₁; b₁ = 1.

у = $\frac{1}{9}$х + 1. у = 0; 0 = $\frac{1}{9}$x + 1; х = –9.

Відповідь: (–9; 0) — точка перетину з віссю Ох.