Відповіді до вправ підручника: 21.34

21.34. Знайдіть координати точки перетину серединного перпенди–куляра відрізка CD з віссю ординат, якщо C (2; 1), D (4; –3).

Координати середини відрізка СD — точка М. М(3; –1).

Знайдемо кутовий коефіцієнт прямої CD. _ 1 = 2k + b,

–3 = 4k + b;

4 = –2k; k = –2.

Кутовий коефіцієнт серединного перпендикуляра до відрізка СD

k₁ = $\frac{1}{2}$.

Рівняння перпендикуляра у = k₁х + b;

у = $\frac{1}{2}$х + b₁. Знайдемо b₁, підставимо координати середини відрізка СD, точки М(3; –1).

–1= $\frac{1}{2}$ • 3 + b₁; –2 = 3 + 2b₁; 2b₁ = –5; b₁ = –$\frac{5}{2}$; y = $\frac{1}{2}$x – $\frac{5}{2}$.

Знайдемо координати перетину з віссю ординат, х = 0; у = –$\frac{5}{2}$.

Відповідь: (0; –$\frac{5}{2}$).