Відповіді до вправ підручника: 21.26

21.26. На катеті AC прямокутного трикутника ABC (∠C = 90°) як

на діаметрі побудовано коло. Знайдіть довжину дуги цього кола,

яка міститься поза трикутником і відтинається гіпотенузою AB,

якщо ∠A = 42°, AC = 8 см.

АС — діаметр кола. АС = 8 см; СО = ОА = ОМ — радіуси кола, ОМ = 4 см.

∆МОА — рівнобедрений. ∠А = ∠М = 42°;

∠МОА = 180° – (42° + 42°) = 180° – 84° = 96°.

∪МА = $\frac{\pi •R•n}{180°}$ = $\frac{\pi •4•96°}{180°}$ = $\frac{32\pi }{15}$.

Відповідь: $\frac{32\pi }{15}$.